使用指南与课程地图

第五站：物理。覆盖本科主干（推导级）、研究生理论核心与前沿基础（对标教材 + 三级标注）。只开理论与推导，不开实验——实验物理纸上谈兵没有意义，这是本站的诚实边界之一。

标注体系

• 本科线：推导级——公式不空降，每个都有来路；配物理直觉与典型例题（与数学本科站同规格）；
• 研究生与前沿线：沿用研究生数学站的三级标注——【推导】（完整推导，我对每步负责）、【骨架】（关键步骤与结构）、【引用】（仅陈述，标注教材去处）；每页头部标对标教材与章节。

课程地图

侧栏带 ⏳ 的为已规划未写完的页（建设进行中）。

与数学四站的接口（本站的隐形地基）

物理的数学前置已经全部建成，本站直接引用不再重复：变分法与 Lagrange 乘子（数分 V/优化 III）→ 分析力学；Hilbert 空间与算符谱理论（泛函 II/III）→ 量子力学；流形、微分形式与曲率（grad-math 流形几何四页）→ 广义相对论；概率与最大熵（概率线/信息论）→ 统计物理；SDE 与 Fokker–Planck（随机微积分）→ 非平衡；矩阵指数与 Lie 群一瞥（ode-03/流形）→ 对称性。物理是这些数学的"第一客户"——每次引用都是一次复习。

学习路径建议

• 主干顺序：力学（分析力学是总纲）→ 电磁 → 统计物理 → 量子 → 按兴趣分叉；
• 你的最短高价值线：统计物理 I–III → 统计进阶 I–III（Ising/RG——与 ML 交汇最深）∥ 量子 I–IV → 量子信息 I–III（泛函分析变现，直通前沿）；
• 广相三页建议在流形几何复习后连读——数学已备齐，收割极顺。

从力学开始：物理学的第一课，也是"用数学描述世界"这门手艺的原点。