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使用指南与课程地图

这是你的本科数学（应用数学方向）复习与速查库：定义、定理、公式全量收录，核心定理给证明思路，每个主题配典型例题。定位不是教材重写，而是"考前/用前能在十分钟内把一块知识重建起来"的复习讲义。与《从找函数到智能体》《从噪声到图像》同引擎、同浏览方式，右下角昼夜切换照旧。

课程地图与建设状态

二十二门课全部建成（71 页正文）——本科应用数学四年的完整复习库 + 五门面向 AI/金融/离散的扩展课。页间以 🔗 互相引用成网：任何一页都是入口。再要扩展（如初等数论、数理逻辑），新增 md + COURSE 登记即可。

定义/定理/例 分块编号，粗体关键词方便扫读；定理给"证明思路"或"关键步骤"而非全文（需要全文时任何 AI 都能按思路展开——思路才是复习要背的东西）；
每页开头有"本页目录"折叠框，速查请直接点目录跳转；
🔗 AI 衔接标记：该知识点在《从找函数到智能体》或《从噪声到图像》中的登场位置——数学复习与 AI 学习互相引用，两边都熟了这些标记会连成网；
记号：向量默认列向量，\(\mathbb{R}^n\) 上内积 \(\langle x, y\rangle = x^\top y\)；数分部分函数默认实值。