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光纤 III · 光放大与非线性

层次：本科核心 + 研究生方向。 两项物理支撑着现代光通信：光放大让信号能传数千公里而无需光电转换；非线性效应既是容量的限制（第十三页的非线性香农极限），也是一批重要器件的工作原理。本页把这两件事讲清楚。

光放大与非线性工作点

图 14-1 左：980/1480 nm 泵浦在掺铒光纤中建立粒子数反转，信号被受激辐射放大，同时带来 ASE 噪声；右：入纤功率过低时 ASE 主导，过高时克尔非线性噪声主导，两者共同夹出一个最优工作点 \(P_{opt}\)。因此 EDFA 既是 WDM 的使能器，也是非线性香农极限链路中的一部分。

一、EDFA：一项改变行业的发明

掺铒光纤放大器（EDFA）：在光纤中掺入铒离子，用 980 nm 或 1480 nm 泵浦形成粒子数反转（第六页），信号光经过时被受激辐射放大。

它的三个决定性优点：

① 直接放大光信号，无需光电光转换。 此前的中继器必须把光转成电、再生、再转回光——每个波长都要一套，且速率一旦升级就要全部更换。

② 增益带宽覆盖整个 C 带（约 1530–1565 nm） → 可同时放大所有 WDM 通道。

这一条是 WDM 得以规模化的关键（第十三页）：一台 EDFA 顶替了几十套电中继。这也是为什么 C 带成为长途干线的主战场——不是因为损耗最低（虽然确实最低），而是因为这里有放大器。

③ 对调制格式与速率透明——升级速率不必更换放大器。

代价：ASE 噪声。自发辐射被放大后成为背景噪声，用噪声指数（NF）衡量，理论下限约 3 dB（量子极限）。

链路的噪声累积：多级放大后 OSNR 逐级下降

\[\mathrm{OSNR} \approx P_{\text{in}} - \mathrm{NF} - 10\log_{10}N - 10\log_{10}(h\nu\Delta\nu)\]

\(N\) 级放大使 OSNR 下降 \(10\log N\) → 这是长距系统的根本约束之一，也是第十三页"提高功率"的动机——但功率又受非线性限制。两条约束夹出了最优工作点。

其他放大器：

二、光纤中的非线性

光纤纤芯极细（有效面积约 80 μm²），功率密度很高，即使石英本身非线性系数很小，长距离积累也变得显著。

根源是克尔效应：折射率随光强变化

\[n = n_0 + n_2 I\]

由此产生三种效应：

效应 机理 后果
自相位调制（SPM） 自身强度调制自身相位 频谱展宽；与色散相互作用
交叉相位调制（XPM） 一个通道调制另一通道的相位 WDM 通道间串扰
四波混频（FWM） 三个频率产生第四个 在零色散附近极强 → 产生串扰

FWM 的相位匹配条件解释了第十二页的历史教训：零色散光纤（DSF）中，各通道相速度相近 → FWM 高效率地积累 → 串扰严重。这就是为什么 NZ-DSF 要"故意保留一点色散"——色散破坏相位匹配，抑制 FWM。一个恰当的"缺陷"，解决了一个更严重的问题。

其他非线性：

三、非线性作为工具

同样的效应，换个场合就是有用的器件：

注意二阶与三阶的区别：二阶非线性只存在于无中心对称的晶体中（如铌酸锂、KTP）；硅与石英是中心对称的，没有二阶非线性 → 这就是硅光调制器必须用载流子色散效应（而非电光效应）的原因（第十五页）。又一次，材料的对称性决定了器件的技术路线。

四、光信号处理的其他器件

五、要点

线四结束。下一线转向集成：把光路做到芯片上，以及光电技术在显示与传感中的大规模应用。