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风险 II · 热、旱、洪与复合极端

热浪、土壤水分亏缺和洪水常被分成三个章节，但流域中的能量和水并不会按目录分开运行。

高温会增加蒸散需求；降水不足会消耗土壤与水库储量；一次集中降雨又可能在短时间内产生高径流。

当多个压力在同一地点、同一时间窗或连续时间窗中叠加时，复合风险可能超过任意单个指标的直觉。

本页把 hazard、exposure、vulnerability 继续分开，并额外加入 hazard 之间的耦合项。

互动实验的所有数值都是归一化合成场景，不能读成某地下一季的预测。

热、旱、洪的边际压力与复合耦合 — 图 25.1热、旱、洪在同一或连续时间窗中以边际压力和耦合项组成复合分数。本图是归一化机制示意，色带、时间窗和耦合门非按比例；输入是合成情景，不是观测序列、联合概率或某地天气预报。

干旱记忆到集中降雨的流域级联 — 图 25.2流域级联把低储量、集中降雨、径流路由和暴露节点接起来，并标出有限传感器。本图是俯视与过程混合示意，地形、河网、站点和级联路径非按比例；观测点不是状态真值，情景也不是洪水风险或预警预报。

学习层：一条流域的热—旱—洪复合压力

1. 具体情境：灌溉区同时面对热与水

设一个教学流域在同一分析窗口内记录热压力、干旱压力和洪水压力。

灌溉区、居民区和交通设施的暴露不同，建筑与供水系统的脆弱性也不同。

这是一个情境，不是气象预报；实验的 0 到 1 量表只用来练习“边际 hazard—耦合—风险”的账本结构。

2. 揭示前预测：耦合和暴露分别改什么？

先回答两项：

在三个边际 hazard 不变时，提高热—旱—洪耦合系数，会让复合压力分数增加还是不变？
只增加 exposure，会改变 hazard 的复合压力，还是只改变风险结果？

提交后才打开控件和过程图。不要把情境中“同时面对”误写成已经发生的事件。

3. 公式桥：水量平衡与联合事件不能混为一谈

流域储量的最小连续账本是

\[ \frac{dS}{dt}=P+I-ET-Q, \]

其中 \(P\) 为降水，\(I\) 为外来入流，\(ET\) 为蒸散，\(Q\) 为径流与出流。

设 \(h,d,f\in[0,1]\) 分别是热、旱、洪压力，\(\kappa\in[0,1]\) 是教学耦合系数。

实验定义一个透明但非通用的复合分数

\[ C_{\rm toy}=\min\left(1,\max(h,d,f)+\kappa\min(h,d,f)\right), \]

再把暴露 \(E\) 与脆弱性 \(V\) 接入

\[ R_{\rm toy}=C_{\rm toy}EV. \]

这个式子用于展示耦合方向，不等于联合概率或真实损失函数。

4. 互动实验：改变边际压力与耦合

JavaScript 失效时的静态 fallback：默认输入为热 \(h=0.70\)、旱 \(d=0.60\)、洪 \(f=0.35\)、耦合 \(\kappa=0.50\)、暴露 \(E=0.65\)、脆弱性 \(V=0.45\)。它们是无量纲合成量，不是观测或预测。

量	默认结果	单位 / 解释
最大边际压力	\(0.700\)	\(\max(h,d,f)\)
耦合项	\(0.175\)	\(\kappa\min(h,d,f)\)
复合分数 \(C_{\rm toy}\)	\(0.875\)	上限截断为 1
exposure \(E\)	\(0.650\)	归一化暴露
vulnerability \(V\)	\(0.450\)	归一化脆弱性
风险指数 \(R_{\rm toy}\)	\(0.2559\)	\(C_{\rm toy}EV\)，不是损失金额

提交预测后，可操作控件会分别改变六个输入；图中同时显示三个 hazard、耦合门、复合分数和风险乘积。

5. 边界：复合极端对时间窗极其敏感

热、旱、洪的定义阈值、持续时间和空间区域必须先固定；换窗口可能把同一过程从单一事件改写为复合事件。
仅知道两个边际概率，不能唯一确定联合概率。对事件 \(A,B\)，联合概率至少受 Fréchet 界约束： \(\max(0,P(A)+P(B)-1)\le P(A\cap B)\le\min(P(A),P(B))\)。
热—旱相关性可能来自共同大气环流，也可能被土壤、灌溉和土地覆盖反馈改变；不能把相关系数当作普遍常数。
复合风险仍需 exposure 与 vulnerability；气候 hazard 分数高，不代表每个地点的损失都高。

6. 迁移：从指标组合到流域管理模型

迁移问题：如果一次干旱后出现短时强降雨，土壤入渗率与径流系数会怎样改变？你会在水量平衡里增加哪个状态变量，才能把“连续事件”与“同一时刻事件”区分开？

1. 水文气候的共同语言：能量和储量

水循环的核心不是“下雨或不下雨”的二元开关，而是储量、通量和时间尺度。

土壤水、积雪、水库和地下水都能把一次降水脉冲延迟到更晚的径流或蒸散。

热浪改变能量需求，干旱改变可用水，洪水改变短时间内的输运路径。

1.1 一个量级检查

若某教学网格在一天内收到 \(P=20\) 个单位降水，蒸散消耗 \(ET=4\)，出流 \(Q=10\)，且无外来入流，则储量变化是

\[ \Delta S=20-4-10=6 \]

个储量单位。

这个算例只说明守恒的正负号；真实资料必须给出降水、蒸散、径流的测量单位、时间步长与质量控制。

1.2 热—旱反馈的可计算骨架

在水分充足时，更多可用能量可能转化为蒸散；在水分受限时，地表温度与感热通量可能上升。

因此“高温导致更多蒸发”和“干旱使高温更极端”可以在不同水分状态下同时成立。

这个方向性解释不提供某地未来热浪的日期或幅度。

2. 联合概率、条件概率与事件定义

若 \(A\) 是热浪超过阈值，\(B\) 是土壤湿度低于阈值，研究者关心的可能是 \(P(A\cap B)\)、\(P(A\mid B)\) 或损失条件下的概率。

它们分母不同：

\[ P(A\mid B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}. \]

把条件概率、联合概率和风险比放在一个图表中不标分母，是复合风险分析的高频错误。

事件的持续时间也重要：三天高温后的一场洪水，与同一天发生的热—洪事件，机制和恢复能力可能不同。

3. Exposure 与 vulnerability 的时间变化

城市扩张会提高洪水暴露；作物品种、灌溉、建筑维护和健康资源会改变脆弱性。

因此比较两个时期的损失时，不能只把损失差异归因于 hazard；需要记录暴露和脆弱性的变化。

同样的降水异常，在不同排水能力和不同土地覆盖下可以产生不同的径流响应。

4. 常见误区与证据规范

把相关性写成物理因果：先画水量和能量通量，再说明哪一条路径已被观测支持。

把标准化分数当毫米：0.7 只是量表位置，不是 0.7 毫米或 70% 概率。

忽略选择偏差：只挑出已经发生的复合事件，会高估耦合的稳定性。

忘记恢复时间：风险不仅由峰值决定，也由持续时间、连续事件和系统恢复速度决定。

水循环与极端事件的物理评估可从 IPCC AR6 WGI 开始，影响、适应与脆弱性可查 IPCC AR6 WGII。动态观测数字若加入页面，必须写指标年、基准期、空间/时间尺度、数据版本与 2026-09-01（或更新后的）核验日期；本页仅使用合成量。

下一章把风险账本接到碳预算、减缓和适应的选择空间，但不会把场景输出当成政策指令。