深部 I · 用地震波看见地球内部

学习层：从一张地震记录反推一层介质

1. 具体情境：远处台站先收到哪一列波

一次地震发生后，台站记录到先到的短周期扰动和随后到达的较强横向运动。为了练习成像，我们先把震源到台站的路径压成一段长度，并给纵波、横波各一个平均速度；再比较到时和两波之间的间隔。

这是教学路径设定，不是某次地震的定位结果。真实路径可能穿过不同温压下的岩石，速度随深度和方向变化；实验故意把复杂性留在“模型边界”一节，而不是在默认数字里假装它已经被解决。

2. 揭示前预测：速度、介质和影区

打开实验前，先回答：

1. 在同一路径上，若 \(v_P>v_S\)，哪一个相位先到？两者间隔会怎样随距离变化？
2. 横波需要剪切刚度。若路径进入液态外核，直达 S 波应继续传播，还是出现缺失？
3. 仅凭一台站的一个到时差，能否唯一确定一个球壳界面？

点击揭示后，实验同时显示波的传播路径、到时条和模型判定。右侧的“不可见”表示该简化路径不产生直达 S 波，不表示台站完全没有任何后续波形。

3. 公式桥：从局部速度到旅行时间

均匀介质的最小模型是

若 \(v_S>0\)，且速度保持常数，则

所以到时差对路径长度近似线性增长；但它只在相同起点、相同路径假设和平均速度下才有这个简单形式。一般旅行时间应写成

真正的射线路径还要满足费马原理。平面界面的折射近似常用 Snell 关系

其中 \(p\) 是射线参数。速度随深度变化会让直线路径弯曲，界面还会产生反射波和 P-S 转换波。

数量级上，地幔中的地震波速度是每秒几千米，地球半径约 \(6.4\times10^3\) km；跨越行星尺度的到时自然在分钟到小时量级。这里的数值只帮助建立刻度，不能替代具体区域的速度模型。

4. 互动实验：把 P/S 到时和内部剖面并排看

5. 边界：到时反演不是把地球剖开

• 平均速度退化：更长的路径配合更快的速度，可能给出相似到时；单个到时通常不能唯一确定速度和界面。
• 波型不等于单一物质标签：S 波缺失支持路径上存在低剪切刚度区域，但还需考虑几何、衰减、噪声、震源辐射和台站覆盖。
• 路径会弯：把 \(L/v\) 当成完整模型只适用于教学或粗略估算。真实模型要处理速度梯度、各向异性、反射转换和三维结构。
• 观测有基准：地震目录、台站位置、发震时刻、速度模型版本和拾取误差都要记录；动态地震事件数字必须标明事件日期、产品版本和核验日期。

因此，“液态外核”的结论来自大量台站、多个震相和影区几何的联合证据，不是一个按钮或一个单站读数单独证明的。

6. 迁移：从地震波到其他成像问题

把地震波换成医学超声、主动源地震或电磁波，迁移的核心都是：已知激励是什么，观测到传播时间或振幅的哪一部分，模型中的速度或阻抗怎样映射到空间结构？

迁移题：若两条不同路径给出相同到时，增加台站为什么有助于打破速度与界面深度的退化？若一个区域有明显各向异性，为什么只用一个标量 \(v\) 可能把织构误判成几何界面？下一章会把“内部运动”从波的路径转成板块边界的相对位移。